Is de wereld gebouwd op de macht der getallen?

 

Lang geleden stelde Pythagoras dat de wereld gebouwd is op de macht der getallen.
Hoe meer nulletjes achter een getal  op je bankrekening(en) staan, hoe meer macht je bezit. Dat blijkt uit de ‘Panama Papers’, het grootste journalistiek onderzoek ooit. Zo werden (en worden)nu de banden onthuld tussen meer dan 200 000 bedrijven op belastingparadijzen en twaalf wereldleiders, allerhande andere politici, bedriegers, drugstrafikanten, miljardairs, celebrities en sportsterren (Knack).
Mijn naam ga je er niet tussen vinden, er staan te weinig getallen op mijn rekening.

Maar cijfers zijn wel machtig. Onze wereld is er op gebaseerd. Stel je voor dat je geen getallen kent. Stel dat het voor jou gewoon abstracte tekeningetjes zijn, die je niet begrijpt. Je zou niet weten wat je met je loon allemaal kan kopen. Je zou altijd te laat, of te vroeg zijn. Je zou er geen idee van hebben hoe ver de Dolomieten van je huis liggen. Je zou geen cake kunnen bakken en er zou niemand op jou kunnen rekenen.
Een apotheker zonder getallenkennis zou een heuse gifmenger zijn en een dokter zou je bloedanalyse zonder veel omhaal in een map schuiven.

Getallen zijn niet alleen handig om satellieten rond de aarde te sturen en je GPS te laten werken. Getallen zijn niet alleen nodig om veilig over bruggen te rijden en woningen bewoonbaar te houden, ze hebben ook iets mystiek, iets emotioneel.

 

In plaats van de som
leverde ik een gedicht in
bij de wiskundeleraar.

Hij zei: ik snap het niet.
Ik zei: dan staan we quitte.

Eric van Os

 

Ik herinner me niet zoveel meer van mijn eerste kennisname met getallen. Mijn ‘wiskundige hersenhelft’ werkte vele jaren enthousiast mee en prachtige, magische getallen versierden mijn toetsenbladen.. In het laatste jaar van de middelbare school verloor ik mijn interesse in de algebra, logaritmen, stellingen en bewijzen. Mijn meer humane voorkeur zorgde voor een kleine rekenkundige ramp. Het wiskundecijfer op mijn eindrapport kijkt me nog altijd verwijtend aan.

Hoewel het vak wiskunde aan mij verloren is, moet ik toch toegeven dat getallen  een magische klank hebben. wat dacht je van:

natuurlijke getallen
gehele getallen
rationele getallen
reële getallen
complexe getallen
quaternionen
p-adische getallen
surreële getallen
transfiniete getallen
irrationele getallen
algebraïsche getallen
transcendente getallen
imaginaire getallen
fermatgetallen
kaprekargetallen

Dit rijtje is zeker niet compleet, en ik moet je teleurstellen, een betekenis aan al deze namen geven  zou  mij een onvoldoende opleveren. Maar die ‘getallennamen’ hebben wel iets, vind je niet?
De woorden ‘Fermatgetallen’ en ‘Kaprekargetallen’ kunnen zo uit een sciencefiction roman komen. ‘Iamaginaire getallen’ hebben wellicht iets te maken met magie of fantasie, of niet?

Nee, alle gekheid op een stokje, je hebt de wiskunde als exacte wetenschap, die mijn en uw leven verrijkt met de modernste snufjes. Daardoor kan jij o.a. deze blog lezen op je tablet vanuit je luie zetel.

 

Aan de andere kant bestaat er de numerologie, die zich bezighoudt met de symbolische aspecten van getallen.

Voor je verder leest: neem een getal in je hoofd tussen 1 en 10 (niet vergeten, hé!).

Wist je dat als er een oneven cijfer bij een babyfoto staat, dat we dan denken dat het een jongetje is? En dat we bij een even cijfer een meisje vermoeden?Even en oneven getallen zien we als mannelijk en vrouwelijk. Dat hebben we aan Pythagoras te danken. Zijn motivatie voor die geslachtsbepaling aan getallen? Als je een oneven getal bij een even optelt, blijft het oneven. Dominant, mannelijk dus. Ik zou de oneven getallen geen mannelijke, maar moeilijke getallen noemen. want uit hersenonderzoek blijkt dat we zo’n twintig procent langer doen over het verwerken van een oneven cijfer, omdat het niet netjes in twee te delen is (Alex Bellos).

De symbolische betekenis van een getal kan tot bijzondere interpretaties leiden. Je herinnert je misschien nog wat een heisa er bij de aanvang van het jaar 2000 was? Over de hele wereld zouden computers stilvallen, satelieten zouden uit hun baan geraken enz. Ik herinner me dat we een knal van een feest hadden op die oudejaarsavond.

Er is altijd al bijgeloof en doemdenkerij geweest, en getallensymboliek speelt een rol in het bijgeloof van mensen. Zoals vrijdag de dertiende, waarbij 13 voor ongeluk zou staan. Hoeveel reisplannen zijn er op vrijdag de 13de niet veranderd? Hoeveel feestjes niet uitgesteld?

Getallensymboliek komt voor in de meeste culturen. In de Bijbel en het Jodendom is het toekennen van een betekenis aan een getal heel gewoon:

2  :  teken van onheil, in de Middeleeuwen symbool voor de duivel.
3  :  de gedachte van de overtreffende trap, 3x herhalen van de boodschap geeft goddelijke oorsprong weer.
6  :  net niet volmaakt, het kwade.
7  :  volmaakt.
8  :  het meest heilige getal.
11 :  het gekkental, net als 6 niet compleet, ruimte voor rommel.
12 :  compleet, het hele volk.
13 :  over-compleet, dit moet problemen geven want er moet ‘iets’ weg, ongeluksgetal.

Iedereen heeft wel een bijzonder getal. Dat kan je geboortedatum zijn, je huwelijksdatum, of de datum van het overlijden van een geliefde. Deze getallen vergeten we niet. Die zitten emotioneel verankerd.
Ja, cijfers roepen, bewust of onbewust, emoties op. Een beetje ‘creepy’ dat de reclamewereld van onze onbewuste getallenemotie gebruik maakt. Of moet ik misbruik schrijven? Beauty- en huishoudelijke producten krijgen meestal een even nummer, omdat dat veiliger en betrouwbaarder zou klinken. Automerken, jeansmerken …, ze weten dat getallen emotioneel geladen zijn.

1-2-3 … dat rijtje roept herinneringen op. ‘Ik tel tot 3 en dan…’, ik hoor het mijn moeder nog zeggen, maar het echoot zeker ook in de oren van mijn kinderen. En waarschijnlijk weten de kleinkinderen ook dat 1-2-3 betekent dat ze niet veel tijd hebben.

Albert Einstein, de grote wiskundige, had iets met het getal oneindig:

Twee dingen zijn oneindig,

het universum,

en menselijke domheid.

Maar van het universum

weet ik het nog niet helemaal zeker.

 

Oneindig, die platte acht  -en zo noemde ik het zeker niet alleen-  boezemde ontzag, verwondering, respect, angst en vele vraagtekens op. Want met het getal oneindig werd ook de filosofische oneindigheid gecreëerd.

In Mozes 1 verklaart de Heer:

…Want mijn werken zijn zonder einde,

en ook mijn woorden,

want zij houden nimmer op.

…En ontelbare werelden heb ik geschapen

…en ze zijn voor de mens ontelbaar,

maar alle dingen zijn geteld bij Mij,

want ze zijn de mijne en Ik ken ze.

Ik droom  ervan om ooit mijn overbelichte omgeving te kunnen ruilen met een gitzwarte duisternis om die oneindige sterrenpracht te kunnen bewonderen. Ik denk dat ik dan pas volledig kan beseffen hoe klein de mens is. Michelangelo zei: ‘De mens is tussen wat oneindig groot en oneindig klein is.’

In de Bijbel zei Jezus: ‘Niet één mus zal ter aarde vallen zonder uw Vader. En de haren op uw hoofd zijn ook alle geteld. Wees dan niet bevreesd: gij gaat vele mussen te boven.’
Dat we ‘gekend’ zijn, geeft gemoedsrust en vrede in mijn hart.

We moeten ons dus geen nummer voelen, of ons laten behandelen als een nummer.

We zijn van oneindig veel waarde!

Toen ik jong was leek het leven een oneindig lange toekomst. Nu de kaap van zestig stilletjes nadert, besef ik dat mijn leven een zeer kort verleden is.
Mark Twain merkte grappig op dat ‘het oneindig veel leuker zou zijn als je op je tachtigste geboren werd en langzaam achttien zou worden.‘ Dat is natuurlijk tegen de logica van de tijd, maar zeker een verleidelijke wens. Ik weet wel niet of we ’tachtigjarige baby’s’ schattig zouden vinden. Ik denk ook dat je na acht decennia geleefd te hebben, hoopvol kan uitkijken naar de oneindigheid aan de andere kant.

 

Een paar alinea’s terug vroeg ik je om een getal in je hoofd te houden. Volgens Bellos is de kans groot dat je aan 7 dacht. Zeven is al eeuwenlang een speciaal nummer:

7 werken van barmhartigheid
7 doodzondes
7 zuilen van wijsheid
7 schoonheden
7 zeeën
7 dwergen
7 dagen van de week

en om af te sluiten:

 

De zeven wereldwonderen.

 

Een meester vroeg aan zijn leerlingen:
‘Wat zijn op dit moment de zeven wereldwonderen?’
Na wat discussie, zeiden ze:
‘De piramiden van Egypte.
De Taj Mahal in India.
De beelden van het Paaseiland.
Het Panama kanaal in Midden-Amerika.
De Eifeltoren in Parijs.
De Sint-Pietersbasiliek in Rome.
De Chinese muur.’

Terwijl de meester nog bezig was
de stemmen te noteren,
zag hij dat één leerling nog niet klaar was.
Hij ging naar haar toe en vroeg:
‘Is het zo moeilijk om zo’n lijst te maken?’
‘Ja, nogal’, zei ze.
‘Het zijn er zoveel,
dat ik moeilijk een keuze kan maken.’
Toen zei de meester:
‘Zeg maar wat je al hebt,
misschien kunnen we je helpen.’
Het meisje twijfelde even,
maar las dan voor:
‘Ik denk dat de zeven wereldwonderen zijn:

te kunnen zien
te kunnen horen
te kunnen aanraken
te kunnen tasten
te kunnen voelen
te kunnen lachen
en te kunnen liefhebben.’

Het werd heel stil in het lokaal.
(uit ‘Een parel voor elke dag’)

 

Getallen: de ene mens maakt een vreugdesprong als hij ermee kan werken, de andere mens sakkert en zucht.

Getallen: we kunnen er niet omheen, en het zal misschien altijd wel een haat-liefde verhouding zijn…